要想让线性代数生动起来 ，除了介绍一些精彩应用的例子 ，一个可行的办法是强调几何的语言 。所谓几何语言，简单讲 ，就是用线性变换代替矩阵 ，用抽象向量代替列向量 。代数语言具体清晰，而几何语言直观明快。通常的教科书往往过分强调代数语言，导致思路曲折 ，概念引入缺乏动机 ，掩盖了线性代数的本质 。本文从“单射 ”和“满射 ”入手，引出反函数概念 ，采用更直观的方式描述逆矩阵 。这种观点可能比通常的“−1 = −1 = ”式定义更具几何特色 ，更能直接、深刻地触及逆矩阵的数学内涵。
要想让线性代数生动起来 ，除了介绍一些精彩应用的例子 ，一个可行的办法是强调几何的语言 。所谓几何语言，简单讲 ，就是用线性变换代替矩阵 ，用抽象向量代替列向量 。代数语言具体清晰，而几何语言直观明快。通常的教科书往往过分强调代数语言，导致思路曲折 ，概念引入缺乏动机 ，掩盖了线性代数的本质 。本文从“单射 ”和“满射 ”入手，引出反函数概念 ，采用更直观的方式描述逆矩阵 。这种观点可能比通常的“−1 = −1 = ”式定义更具几何特色 ，更能直接、深刻地触及逆矩阵的数学内涵。
